韓成錫的工作博客—— Hanchengxi's Blog

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当电子波(具有一定能量的电子)落到晶体上时，被晶体中的原子散射，各散射电子波之间产生互相干涉现象，称为电子衍射。

晶体中每个原子均对电子进行散射，使电子改变其方向和波长。在散射过程中部分电子与原子有能量交换作用，电子的波长发生变化，此时称非弹性散射；若无能量交换作用，电子的波长不变，则称弹性散射。

在弹性散射过程中，由于晶体中原子排列的周期性，各原子所散射的电子波在叠加时互相干涉，散射波的总强度在空间的分布并不连续，除在某一定方向外，散射波的总强度为零。

历史 　

1927年，C.J.戴维孙和L.H.革末在观察镍单晶表面对能量为100电子伏的电子束进行散射时，发现了散射束强度随空间分布的不连续性，即晶体对 电子的衍射现象。几乎与此同时，G.P.汤姆孙和A.里德用能量为2万电子伏的电子束透过多晶薄膜做实验时,也观察到衍射图样。电子衍射的发现证实了 L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想，构成了量子力学的实验基础。

装置 　

最简单的电子衍射装置如图1所示。从阴极K发出的电子被加速后经过阳极A的光阑孔和透镜L到达试样S上，被试样衍射后在荧光屏或照相底板 P上形成电子衍射图样。由于物质（包括空气）对电子的吸收很强，故上述各部分均置于真空中。电子的加速电压一般为数万伏至十万伏左右，称高能电子衍射。为 了研究表面结构，电子加速电压也可低达数千甚至数十伏，这种装置称低能电子衍射装置。

模式 　

电子衍射可用于研究厚度小于 0.2微米的薄膜结构，或大块试样的表面结构。前一种情况称透射电子衍射,后一种称反射电子衍射。作反射电子衍射时，电子束与试样表面的夹角很小，一般在1゜～2゜以内，称掠射角。

自从60年代以来，商品透射电子显微镜都具有电子衍射功能（参见电子显微镜），而且可以利用试样后面的透镜，选择小至1微米的区域进行衍射观察,称为选 区电子衍射，而在试样之后不用任何透镜的情形称高分辨电子衍射。带有扫描装置的透射电子显微镜可以选择小至数千埃甚至数百埃的区域作电子衍射观察，称微区 衍射。入射电子束一般聚焦在照相底板上，但也可以聚焦在试样上，此时称会聚束电子衍射。

理论 　

电子衍射和X 射线衍射一样，也遵循布喇格公式2dsinθ＝λ。当入射电子束与晶面簇的夹角θ、晶面间距 和电子束波长λ三者之间满足布喇格公式时，则沿此晶面簇对入射束的反射方向有衍射束产生。

电子衍射虽与X 射线衍射有相同的几何原理。但它们的物理内容不同。在与晶体相互作用时， X射线受到晶体中电子云的散射，而电子受到原子核及其外层电子所形成势场的散射。

除以上用布喇格公式或用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的衍射几何原 理外，严格的电子衍射理论从薛定谔方程Hψ＝Eψ出发，式中ψ为电子波函数，E表示电子的总能量，H为哈密顿算子，它包括电子从外电场得到的动能和在晶体 静电场中的势能。若解此方程时，考虑到其势能远小于动能，认为衍射束远弱于入射束，忽略掉方程中的二级小量，则所得的解称运动学解，此解与上述衍射几何原 理相一致。

建立在薛定谔方程运动学解基础上的电子衍射理论称电子衍射运动学理论，此理论的物理内容是忽略了衍射波与入射波之间以及衍射波彼此之间的相互作 用。若在解方程时作较高级的近似，例如认为衍射束中除一束（或二束、或三束、……、或n-1束）外均远弱于入射束，则所得的解称双光束(或三光束、或四光 束、……、或n光束）动力学解。建立在动力学解基础上的电子衍射理论称电子衍射动力学理论。

衍射图 　

也可以和X射线衍射情况一样，用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的条件，只是电子的波长远短于X 射线，所以反射球的曲率很小。按照索末菲公式，电子散射强度随散射角的增大而迅速下降。于是，有效反射球面的面积不大，可以把反射球面近似地看作通过倒易 点阵原点且垂直于入射电子束的平面。电子衍射图便是从反射球球心出发时，通过倒易点阵原点且垂直于入射电子束的倒易点阵平面在照相底板上的投影。

一般，单晶体的电子衍射图呈规则分布的斑点(点阵)，多晶的电子衍射图呈一系列同心圆，非晶态物质的电子衍射图呈一系列弥散的同心圆。单晶体的会聚束电子衍射图则呈规则分 布的衍射圆盘。

当晶体较厚且甚完整时，可以得到一种由非弹性散射效应而形成的衍射图。因为在散射过程中部分透过上层晶体的电子保持其波长不变，但略改变了方向。对于 下层晶体而言，入射电子便分布在以原入射电子束为轴的圆锥内。这时的电子衍射图由许多对相互平行的黑、白线所组成，这种衍射图称菊池衍射图，可以用来精确测定晶体的取向。

应用 　

电子衍射和X 射线衍射一样，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。由于电子衍射强度远强于X 射线，电子又极易为物体所吸收，因而电子衍射适合于研究薄膜、大块物体的表面以及小颗粒的单晶。此外，在研究由原子序数相差悬殊的原子构成的晶体时，电子 衍射较X 射线衍射更优越些。会聚束电子衍射的特点是可以用来测定晶体的空间群（见晶体的对称性）。

相关资料

TEM反映的是一定微区内的所有能够发生衍射的晶面的衍射信息，理论上经过标定和辨认，可以分辨出里面所有的相，对于有序 结构也能得到非常好的反映，比如GP区和超结构。如果微区内有非晶，同样可以得到衍射环，这样的情况也经常出现。如果晶粒足够大，得到的衍射斑类似于单晶 衍射斑点。通常为了辨别析出相的结构，需要得到尽量清晰的衍射斑点。

XRD 得到的是关于晶面衍射的统计数据，所以同一物质的多晶和单晶的衍射信息就衍射峰而言是一致的；而对于电子衍射，因为多晶的取向分布较广，所以得到的是环状的斑点（弥散的同心圆），如果是各向同性的材料（多晶），应该得到清晰的衍射环（同心圆），单晶或者具有择优取向的材料，因为晶面分布的一致性，应该得到清晰的衍射斑点（点阵）。